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標題:

中五等差和等比數列

發問:

• 求曲線 C- x^2 + 2y^2 = 36 通過 (1,0
• 數學(小三)...AC-AB=C,AB-A-A=C
• 急請問Yahoo的E-mail acount 能否更改密碼？@1@

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x,y,z成等差數列,且是一個直角三角形.該直角三角形的周界為42cm,問三角形的邊長??要步驟 ps.x
最佳解答:

x, y, z 成等差數列 (單位為 cm) 設 a 及 d (d > 0) 分別是該等差級數的第一項和公差。 x = a y = a + d z = a + 2d 該三角形的周界： x + y + z = 42 a + (a + d) + (a + 2d) = 42 3a + 3d = 42 a + d = 14 a = 14 - d ...... (1) 該三角形是直角三角形，根據畢氏定律： x2 + y2 = z2 a2 + (a + d)2 = (a + 2d)2 a2 + a2 + 2ad + d2 = a2 + 4ad + 4d2 a2 - 2ad - 3d2 = 0 (a - 3d)(a + d) = 0 a = 3d 或或或 a = -d (捨棄，因 a 和 d 均為正數) a = 3d ...... (2) (2) = (1)： 3d = 14 - d 4d = 14 d = 3.5 (2)： a = 3(3.5) a = 10.5 x = a = 10.5 y = a + d = 10.5 + 3.5 = 14 z = a + 2d = 10.5 + 2(3.5) = 17.5 答：三角形的邊長分別是 10.5 cm, 14 cm 和 17.5 cm。 =

其他解答:

x,y,z成等差數列,且是一個直角三角形.該直角三角形的周界為42cm,問三角形的邊長??要步驟 設差是d, (x)+(x+d)+(x+2d)=42 3x+3d=42 x+d=14 --------- (1) 該三角形是直角三角形，根據畢氏定律，該式是 x2+(x+d)2=(x+2d)2 x2+x2+2xd+d2=x2+4xd+4d2 x2+x2+2xd+d2-2xd-d2-x2=x2+4xd+4d2-2xd-d2-x2 x2=2xd+3d2 x2-2xd-3d2=0 (x-3d)(x+d)=0 x=3d or -d -----------(2) -d要捨棄，因三數皆是正數。 (2)代入(1) x+d=14 4d=14 d=3.5 三角形的邊長分別是 10.5 cm, 14 cm 和 17.5 cm。